数学与物理的纠结。
数学是物理的工具，但是，有时这个工具用起来不顺手。就加以改造。例如，定义量之相等。数学需先明确范围，指定在某集合内。物理按等价原则定义相等。于是就扩大了某些运算的适用范围。
一个实例。向量相等的定义。数学首先定义自由向量的相等与运算。为了用向量表示位置，又定义的粘向量，又称向径。只适用于共起点的向量集合生成向量子空间。这种向量，可表示物理点的位置。不适用位移改变量之相加。物理学就承认可以相加。根据就是等价原则。
力偶由两个粘向量生成，用外乘生成向量力偶矩之后，变为自由向量。还是由等价原则确定。数学似乎接受了！发展了数学。
物理要用空间变换来确研运动。就出现不可调和的悖论。设有超距作用，完不成空间变换！要用，就得实质承认超距作用。
时间不可倒流，在某时刻，不论何种空间的动点。都不能改变位置。如果，通过位置与时间不同的数字化过程数字化之后。构成四维流形。如果，时刻概念不放弃。这个流形就只是一个假四维。一个点只有三个自由度。要按四维对待必须放弃时间特性。如此得出的结果，就不再适应物理学等价原则。证明的命题，还是物理命题吗？不可靠了！！！
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