2分之根号2是有理数吗,二分之根号2是有理数吗

经验思维、抽象思维与科学思维

牛非虎:@吴青萍:也说经验思维和抽象思维。 ? 毕达哥拉斯定理(中国的勾股定理)引起了人类第一次数学危机。两条直角边都为一的直角三角形,斜边为什么只能是根号二?而根号二不是有理数,和圆周率一样是无理数,等于?1.4142135623731?….. ? 无理数是没办法用数表示的,毕达哥拉斯认为根号二是个麻烦,原因是,有了两个等长的直角边,一定就能画出斜边。但画出斜边长度为什么只能用根号二却无法用数来表示呢?这简直太荒谬了。 ?

由此,毕达哥拉斯得出另一个大胆的结论:眼见未必是实,背后隐藏的原则(数)才为真。具体事物只是在“模仿”数。后世的人们将追求这种超越有形体之上的非客观世界叫做形而上学,形而上学这种形式,就是从毕达哥拉斯开始的。 ? 形而上学就是以用超验的(超出一切可能的经验之上的)思辨方式研究非客观或者无形世界的哲学体系,而非科学研究现实世界的现象及规律。 ? 而且毕达哥拉斯又是世界上第一个使用“哲学”这个名词的人,同时就成为第一个被叫做“哲学家”的人.

西周初数学家商高在公元前1000年发现勾股定理 。此发现早于毕达哥拉斯定理五到六百年。勾股定理是是中国数学家的独立发现。但,商高后的三千年内勾股定理只是用于算学上的经验应用,没有人能如毕氏一样从经验的后面去发现超验的非客观世界。没有产生形而上的思辨。 这应当是科学在中国沦为技术,抽象思维止步于经验思维的一个典型范例。 由此看来,究竟是思维先于宗教还是宗教决定思维,还是二者的互动结果,值得讨论。

吴青萍:@牛非虎?举例论证说得好!此例为显例、范例,既能证实古代中国相比古希腊,在科学理论(文化)上萌发的有无或强弱;也可验证著名的李约瑟难题一一古代中国为何有技术无科学。其实像这样的事实并非孤例。我以前还读过一个资料,里面讲到中国古人通过测算遥不可及的海岛山顶高度,和近地星球的运动距离,其精确度皆是同时期西方人所难及的。但即便这样,中国古人仍然只是知其然,不知其所以然,因此便只能终于历法所用,却不能通过整体通透并被证实的抽象思维,来弄清日地运行的规律性(如日心说)。由此可断,中国人在抽象思维上历来总体的表现确属不够出色(但并非绝对)的结论是立得住的。这即使在当下我们雅俗间的诸多现实表现中也比比皆是(例略)。

关于“思维先于宗教,还是宗教决定思维”的诘问,我以为此询并不矛盾。因为宗教说到底,还是人为(思维)的东西,所以“思维先于宗教”成立。又因为宗教既然形成,就有其经典(口传、文本)的思想长期性深远性乃至物化性地影响信众(思想、思维、行为、情感等人性人化的东西),所以,讲宗教决定思维亦会成立。只是需要进一步思辨清楚的是,不同宗教有不同思想,于是便必然决定治下的不同思维(思想、行为……)。同时,缺乏宗教信仰的世俗思想(我们传统文化之主体),由于始终注目于现实凡间的功名利禄,而缺少着哪一份“仰望星空”“叩问未来”的执着持恒,所以便致使抽象思维不达,科学理论不彰了。

停笔后又想,究竟宗教如何助长抽象思维的,以至特定宗教如何助长科学思维的呢?能否从三个层面来看:一,宗教的本质是超越(世俗)性的思想之导航(不能局限于“迷信“陈说看宗教!),持此超越思想后的大脑思维,必能较好地超脱俗世尘事的纷挠,而能聚精会神地思索一些高远的问题,于是其抽象功能便会得到更多的锻炼增强。二、古希腊多神教中专司科学萌发思想职能者,是其爱智慧女神;无疑,美好的“智慧”借以美丽的“女神”来召唤,更对思想好者们(恰好古希腊这些智者均属“有闲”贵族,能有尽力“管闲事”的生活生存基础)发生着无穷的吸引力,让人趋之若骛,甚至不惜牺牲自己的生命(如阿基米德),他们就这样不断精进,不断积累,代代相传,终致科学理论的诞生。三、从古希腊多神教信仰中具体内涵的科学性思想看,最突出者应是平等、独立、求真(真相真实真诚真理真好)、奉献等意识,不难推出,正是这样的思想基础,才会绽放出人类史上那朵科学奇葩之花。也应承认,只要高扬如此思想的大旗,我们也就迟早可以抱得科学美人荣归的。

............试读结束............

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