无理数集合符号，无理数集合符号qc

我们知道量的范畴是单一性、差异性、总体性。而质的范畴则是“实体性”、“否定性”、限制性。因为量变则是在三个范畴里变化。而质变只是一种规定性中在变。因为“否定”即“规定”。在这里我们可以直截了当地说质在量的个体中等于在它自身中。即质否定了量从而回归到作为“普遍性”的自身中。所谓量的渐变与质的突变从而在量变中人类通过数学的微分方式作出了数理的交代。这是完全正确的。而数学是在“定量”中产生的。它只能在宇宙的一切定量中从而在渐变中起作用。因为数是“一”与“多”的统一。这个数可以说是“质一”也可以说是“数一”。而多则是无数的许多一。而数的根本又是“一”数的演绎则又是“多”。因此，数学只能在有数的量中活动而不能在质的同一性中活动。所谓微分不过是从量的个别物到量的一般性过度。换言之是由个别上升到一般的认识过度。用哲学的语言来讲就是由具体性转化为普遍性的过程。我们还必须了解：世界万物是一种动中而静、静中而动的统一体。而且运动则是永恒的。从而静止则是暂时的。因此，一切事物都处于一对对范畴的函数关系中。但是函数往往只认为变是静态变化，认为它们只是静止地处于函数关系中。于是函数二量的有限差值之比永远只能启示着一种具体的、个别的有限量的“比率”。这里如果我们要把数学带入事物运动中从而让它成为“瞬间变率”时，那么这就必然要使数学函数具有变化。从而才有可能由具体上升到普遍。一般说来事物之间的函数是反映事物的有限性的。而“导数”则克服了这种函数的有限性从而反映了事物的运动过程及速度等。因为质与量的互变归根到底是一个事物质的自身矛盾即“双重否定”规律之所在。就是说一次否定出现“量”二次否定又转回到“质”。这后者就是“纯粹比率”就是导函数。就是“量比”成零后的非零。这就是质本身。它是通过微分过程所获得的“导数”。即表明了事物的状态也表明了事物的运动及其过程的一般性。即抽象的运动率。而不是具体的状态。而是一种“瞬间的关系”。这种“瞬间关系”就是本质就是事物突变的要害。这里的要害则是说普遍关系就是指所有个别场合的本质的抽象。而量变的一切具体性则是质与量互变的现象。但是质变则是一种本质的东西。在这里是指弧线的“切线斜率”。它永远不能表达弧线斜率。尽管直线无限缩短也显示不出“个体性”。只有这种量变接着又达到质的规定性变从而一般关系才会出现。因为数学是对量的一门科学。于是没有量的出现也就无所谓数。但是数学在量中则是以物理和化学的方式出现的。于是凭借概念立论建立了自己的数理体系。虽然它还缺乏辩证的了解。至于数学的领域要想扩大在质的领域中。这种尝试在近代以至现代都还是一个难题。我们可以了解思辨思维的逻辑学家和哲学家——黑格尔的辩证逻辑与其庞大哲学体系。在一百年前这位哲理学家第一次提出质量互变规律。但是到今天仍然还没有出现对这个连续规律的数理表达方法。这主要是指量的渐变进展到一定的时候产生了突变。这是一场对数学家们的突然袭击。因为无法了解对连续性的“可微性的中断”。于是引起了世界上很多数学家的重视。到了七十年代总算是出现了“突变理论”。这种理论主要是以拓扑学及奇点理论作为演算的工具。因为世界是一个具有不变、渐变、突变交织在一起的世界。因此，引出数学家们提出了无数的数学模型。它企图解释自然界与人类社会的很多变化的不连续性的过程。而这种不连续性的过程他们凭借几何形态来表达。由于时空观念的四因子控制着一切物态的转移与变化造成多种各异的突变现象。而这种现象的发生总的说来是其内在的东西是质。这是一种“根据”是绝对变化的内因。而外因则是“空间的三维性”与“时间的一维性”。这是相对的，是有条件性的。是事物转化的外因。而事物的“类”，是一种规定了的单一性，或普遍性。这里“类”作为“质”，是一种潜在概念。而“量”作为“数一”，则又是相互区分的判断。

质与量的统一，则是相互为中介的那种推论。即回复到质或“类”。而事物自身具有同一性即“类”，也有差异性即“属”。因此，“类”在“属”中不变，只有差异。从而“类”作为“量”的规定性，与量同一。而量变则是“定量分析”在变。实质上“定量分析”，就是规定性在等待着变革。只要“比率”一破坏，而规定性就采取“突变“。这就是“定性分析”。我们认为，事物的突变，是具有“定性”区分的。各种物体，都具有自己的性质。因此，氢氧化物的水溶液，具有强酸、强碱等性质。因此，突变具有各种不同的变态物出现。就是因为定性之所在。在自然界中，特别在生物界，有些事物是不可逆的。而人的病变，是量在渐变，从而死亡则是突变。但不能相反此过程。我们想“自在自为”的存在，作为宇宙的“主体性”，它付于宇宙的秩序是“引力”和“斥力”。这两股直观不到的力量是主宰（安拉）的德性，它构成永久均衡性，好像拔河一样，立足于保持势均力敌。而“引力”和“斥力”的均称而守恒，就意味着“宇称守恒”。这种宇宙的势均力敌，是“引力”和“斥力”的巧妙之极致。这是来自宇宙“绝对逻辑实体性”的客观规律性之所致。我们说宇宙的“主体性”，是一个意志的总体是“逻辑实体性”的魅力的“本质”，因此。它永恒地协调宇宙“均称性”。它的本性即是宇宙的“本质”。正是他付与宇宙的自然界一切“量”中的规定性。或者叫做“逻辑实体”的客观规律性。或者叫做“质量比率”。自然界的一切事物有了“定量”就必然具有“定性”。而定量则是定性的结果。所谓质与量的统一就是指的量与性的统一。这里说的性就是质。就是我们常说的每一事物，都是具有它的本质的。这个作为事物的规定性的“本质”，就是“自在自为”的“主体性”这个真一体的无限区分的那种本性。或称之为德性。我们必须知道，为着质与量的突变性。在二十世纪六十年代，在以微积分为基础的，从而以现实性世界中的那种变量的相互关系为对象，从而在加以研究的标准分析的现实性上出现了一种非标准分析。而标准分析，乃是以极限理论为方法，从而采取了实数的变量概念与函数概念。从而凭借极限取代了无限小量。于是建立了微积分的逻辑论证的理论。并正确地发现了有关函数中的连续性，並凭借这种连续性，从而取得量的可微性的结论。这是可歌可赞的功绩。但是质与量的渐变与突变，还是只解决了渐变，却没有解决突变理论。这个问题还仍然留给后人继续完成。当代的数学家们提出的非标准分析，就是斟对解释质与量的突变理论的。在以往的标准分析里，其特定性，是集有理数与无理数于一个坐标系中。这叫做实数集合。而这种集合的特性，其坐标量是连续的。因此，其分析只是在量的渐变领域中。反之，非标准分析，其特点还引入无限小量与无限大量。这又叫做超实数集合。人们把超实数集合，置入一个数轴坐标系统中。抛开宏观不看，其超实数的每一点内，存在着众多的非标准实数点。从而彼此之间的差值，为无限小量。而这些小量，在非标准实数的点内，又形成自身具有内部结构的点子。这就是哲学上说的规定了的单子。这种单子，如果用标准分析去洞察的话，那么，它们之间是一种连续的量。如果从非标准分析来看的话，那么点与点之间既是连续的又是分离的。因为定量是两者的对立统一。空间是“量子”而时间是“本质”的时间。但是从宏观上去洞察的话，那么这种时空的光明则是连续的。如果从微观上仔细洞察于是它们是连续与分离的统一物。非标准分析则是把整个宇宙建立为一个坐标系。这就为我们展开了一个点的新世界。因为一个点都是一个小世界。于是世界中有世界、天外有天、天内又有点。大到宇宙小到一个量子都可以建立一个坐标系统。在坐标系统中一切量都是连续的也是分离的。而人类直观到的要么是一片光明要么是一片黑暗。整个说来宇宙的坐标系是连续性与分离性的统一体。而每一个天体在宇宙坐标中只不过是一个点。在量的海洋中只是一个分立了的量。而一切天体都在量子力的作用与反作用即在“引力”与“斥力”的相互协调中端详地旅游着。而宇宙间的一切天体结构在“本质”的引力和斥力的巧妙平衡的规定中有序地互变而运动着。除此以外没有任何物。而“引力”造成“重量”这就是下节要论述的“程度”同时就是量的比例关系。

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